函数y=2sin（π3-x）-cos（π6+x）（x∈R）的最小值为_．
问题描述：
函数y=2sin（
-x）-cos（π 3
+x）（x∈R）的最小值为______． π 6
答
∵(
+x)+(π 6
−x)＝π 3
，π 2
∴cos(
+x)＝sin(π 6
−x)，π 3
∴y=2sin（
-x）-cos（π 3
+x）=2sin（π 6
-x）-sin（π 3
-x）π 3
=-sin（x-
）．π 3
∵x∈R，
∴ymin=-1．
故答案为-1．