如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.
问题描述:
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.
答
连接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,∴BD⊥AC(三线合一),BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,∴∠ABD=∠C,又∵DE丄DF,∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF,∴∠FDC=∠EDB,在△EDB与△FDC中,∵∠EBD=∠CB...