已知，如图△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=1/2BC，D在△ABC外，求证：∠ACD=∠B．
问题描述：
已知，如图△ABC中，AB=AC，CD⊥AD于D，CD=
BC，D在△ABC外，求证：∠ACD=∠B．1 2
答
证明：过点A作AE⊥BC交BC于点E，
∴∠AEC=90°．
∵AB=AC，∴BE=
BC．1 2
∵CD=
BC，1 2
∴BE=CD．
∵CD⊥AD，
∴∠D=90°．
在Rt△ABE和Rt△ACD中
，
AC＝AC BE＝CD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD（HL）
∴∠ACD=∠B．