在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程
问题描述：
在曲面z=xy上求一点,使在该点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出法线方程
答
先求平面x+3y+z+9=0的法向量：明显,(1,3,1)再求曲面的法向量：明显,(z'x,z'y,-1)=(y,x,-1)其中,z'x,z'y分别表示z对x,y的偏导数两法向量平行：y/1=x/3=-1/1解得,x=-3,y=-1因此,曲面上一点(-3,-1,3),过该点的法线就会...