斜率是1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于A、B两点,则线段AB的长是(  ) A.2 B.4 C.42 D.8

问题描述:

斜率是1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于A、B两点,则线段AB的长是(  )
A. 2
B. 4
C. 4

2

D. 8

∵抛物线y2=4x的焦点F(1,0),斜率是1的直线AB经过抛物线y2=4x的焦点,∴直线AB的方程:y=x-1,联立方程组y=x−1y2=4x,得x2-6x+1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=6,x1x2=1,∴|AB|=(1+1)(62−4×1)=8...