已知函数y = x^2 - 2x + 3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m取值范围是多少?
问题描述：
已知函数y = x^2 - 2x + 3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m取值范围是多少?
答案是[1.2],为什么不是（0.2],0到1之间为什么不能取
答
先将y=x²-2x+3整理为y=（x-1）²+2,
可知y=（x-1）²+2,在x为实数时,其最小值为2,最大值为无穷大,
因为y=（x-1）²+2其对称轴为x=1,当且仅当x=1时取得最小值
当x=0或x=2时函数值为3,
所以当x在区间[0,2],函数y最小值为2,最大值为3
所以得M的值为[1.2]
（如果M就是不明白为什么不能是（0.1]之间函数Y取得最小值2的时，x此时当且仅当为1，如果M（0.1]之间，而x又属于[0.M],所以x取不到1，这样的话就满足不了最小值为2了，不知道你是否明白！