例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5． ①证明
问题描述：
例4、已知函数y=f（x）是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函数，在[1，4]上是二次函数，且在x=2时函数取得最小值-5．
①证明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．
答
①∵f（x）是以5为周期的周期函数∴f（4）=f（4-5）=f（-1）∵y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函数∴f（1）=-f（-1）=-f（4）∴f（1）+f（4）=0． ②当x∈[1，4]时，由题意可设f（x）=a（x-2）2-5（a＞0...