已知一个长方形的面积为2a2+ab+2ab+b2(a,b都为正整数),求出长方形的长和宽.

问题描述:

已知一个长方形的面积为2a2+ab+2ab+b2(a,b都为正整数),求出长方形的长和宽.

∵2a2+ab+2ab+b2
=a2+ab+a2+2ab+b2
=a(a+b)+(a+b)2
=(a+b)(2a+b),
∴长方形的长为2a+b,宽为a+b.