集合对偶律证明
问题描述：
集合对偶律证明
x∈(A∪B)^c
→x不∈A∪B
→x不∈A且x不∈B
→x∈A^c且x∈B^c
→x∈A^c∩B^c
为什么以上证明的结论是:
(A∪B)^c包含于A^c∩B^c,而不是
(A∪B)^c=A^c∩B^c?
答
要证明两个集合AB相等,一般是要证明A包含于B且B包含于A
这样就说明A=B
上面先证了(A∪B)^c 包含于A^c∩B^c,后面再证完A^C∩B^C包含于(A∪B)^c才可以说明
(A∪B)^c =A^c∩B^c我知道得两个都需要证明我想问的是,这么推的结果为什么是(A∪B)^c包含于A^c∩B^c而不是A^c∩B^c包含于(A∪B)^c或(A∪B)^c=A^c∩B^c?由x∈A=>x∈B得到的结论是A包含于B因为这个表示的意思是对任意属于A的元素都属于B，说明A的元素在B里都存在，所以是A包含于B