如图,AB为圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数.

问题描述:

如图,AB为圆O的直径,CD是圆O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数.

连接OD,则OD=OC=DE
∴角E=∠DOE=18°
所以,∠ODC=∠OCD=36°(∠ODC是外角)
∴∠AOC=72°(同上)