设二项式(33x+1x)n的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若P+S=272,则n=(  ) A.4 B.5 C.6 D.8

问题描述:

设二项式(3

3 x
+
1
x
)n的展开式的各项系数的和为P,所有二项式系数的和为S,若P+S=272,则n=(  )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8

根据题意,对于二项式(3

3 x
+
1
x
)n的展开式的所有二项式系数的和为S,
则S=2n
令x=1,可得其展开式的各项系数的和,
即P=4n
结合题意,有4n+2n=272,
解可得,n=4,
故选A.