设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值(  ) A.恒为负值 B.恒等于零 C.恒为正值 D.无法确定正负

问题描述:

设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,若x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)的值(  )
A. 恒为负值
B. 恒等于零
C. 恒为正值
D. 无法确定正负

∵f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)单调递减,
则函数f(x)在R上单调递减,
若x1+x2>0,则x1>-x2
∴f(x1)<f(-x2)=-f(x2
∴f(x1)+f(x2)<0
故选A.