如图，△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直径，F为AB的中点， 求证：CF平分∠MCN．
问题描述：
如图，△ABC内接于⊙O，弦CM⊥AB于M，CN是直径，F为
的中点，AB
求证：CF平分∠MCN．
答
证明：连接OF，
∵F是
的中点，AB
∴OF平分AB．
∴OF⊥AB．
又∵CM⊥AB，
∴CM∥OF．
∴∠MCF=∠OFC．
又∵OC=OF，
∴∠OCF=∠OFC．
∴∠MCF=∠OCF．
∴CF平分∠MCN．