如图,AB,AC是内接于⊙O的两条弦,M、N分别为AB,AC的中点,MN分别交AB,AC于E,F.判断三角形AEF的形状并给予证明.

问题描述:

如图,AB,AC是内接于⊙O的两条弦,M、N分别为

AB
AC
的中点,MN分别交AB,AC于E,F.判断三角形AEF的形状并给予证明.

△AEF是等腰三角形.证明:连接OM,ON,分别交AB与AC于点P,Q,∵M、N分别为AB,AC的中点,∴OM⊥AB,ON⊥BC,∴∠MPE=∠NQF=90°,∴∠PEM=90°-∠M,∠QFN=90°-∠N,∵OM=ON,∴∠M=∠N,∴∠PEM=∠QFN,∵∠AEF=...