已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于O.求证:OB=OC.

问题描述:

已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于O.求证:OB=OC.

证明:∵等腰梯形ABCD,
∴AC=DB.
∵AB=DC,BC=BC,
∴△ABC≌△DCB(SSS).
∴∠ACB=∠DBC.
∴OB=OC.