在三角形abc中,ad交bc于点d,若角b=45°,角adc=60°,dc=2bd,求角c的大小
问题描述：
在三角形abc中,ad交bc于点d,若角b=45°,角adc=60°,dc=2bd,求角c的大小
答
从A做AE⊥BC于E,设AE=x
∴DE=√3/3x,BE=x
∴BD=(1-√3/3)x
∴DC=2BD=(2-2√3/3)
∴EC=DC-DE=(2-√3)x
∴∠c=arctan(AE/EC)=arctan(2+√3)