如图,△OAB的顶点A(2,m)B(n,1)均在抛物线y=-x²+10上,顶点O为坐标原点
问题描述:
如图,△OAB的顶点A(2,m)B(n,1)均在抛物线y=-x²+10上,顶点O为坐标原点
(1)求m、n的值
(2)若AB交y轴于点F,求点F的坐标
(3)求证:△OAB是直角三角形
答
1 A(2,m)B(n,1)均在抛物线y=-x²+10上
令x=2 则可算出 m=6
令y=1 则 n=+/-3
2.A点为(-3,1) F(0,4)
3 AB²=(2+3)²+(6-1)²=50
可算出AB OA OB为勾股数
:△OAB是直角三角形A点为(-3,1)F点为什么为(0,4)你画出图来就清楚了,AB斜率为1,yf=1+xf=1+3=4