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如图△OAB的顶点为O（0，0），A（2，1），B（10，1），直线CD⊥x轴，并且把△0AB的面积二等分，若点D的坐标为（x，0），求x的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-20 21:39:40
问题描述：

如图△OAB的顶点为O（0，0），A（2，1），B（10，1），直线CD⊥x轴，并且把△0AB的面积二等分，若点D的坐标为（x，0），求x的值．

答

设直线OB的解析式为y=kx（k≠0），
∵B（10，1），
∴1=10k，解得k=

1
10
，
∴直线OB的解析式为y=
1
10
x，
∵D（x，0），
∴F（x，
x
10
），
∴EF=1-
x
10
，EB=10-x，AB=10-2=8，
∴S△BEF=
1
2
×
10−x
10
×（10-x）=
(10−x)2
20
，
∴S△AOB=
1
2
×8×1=2×
(10−x)2
20
，
解得x=10-2
10
．

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