在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2a cos C+c=2b,求角A大小.

问题描述:

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2a cos C+c=2b,求角A大小.

2acosC+c=2b
=> 2sinAcosC+sinC=2sinB=2sin(A+C)
=> 2sinAcosC+sinC=2sinAcosC+2cosAsinC
=> sinC=2cosAsinC
=> 2cosA=1=> A=π/3