已知函数f(x)=Asin(wx+a)(w大于0,a的绝对值小于π/2)的图像与y轴交于点(0,3/2)它与y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,3),(xo+2π,-3)求f(x)的解析式.
问题描述:
已知函数f(x)=Asin(wx+a)(w大于0,a的绝对值小于π/2)的图像与y轴交于点(0,3/2)它与y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(x0,3),(xo+2π,-3)求f(x)的解析式.
答
第一个最大值点和最小值点分别为(x0,3),(xo+2π,-3),可以的出π/ω=2π
所以ω=1/2
最大值时sin(wx+a)=1所以A=3
再将(0,3/2)带入得sina=1/2
a=π/6
f(x)=3sin(π/2+π/6)