设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值
问题描述：
设X1 X2是方程X平方-2mX+(m平方+2m+3)=0的两实根,则X1平方+X2平方的最小值
答
由韦达定理得：因为a=1,b=-2m,c=m^2+2m+3所以X1 +X2=2m X1 X2=m^2+2m+3所以X1^2 +X2^2=(X1 +X2)^2-2X1 X2=2m^2-4m-6由△=b^2-4ac=4m^2-4(m^2+2m+3)=-8m-12又因为此方程有两实数根,且为最小值,所以-8m-12=0,解得m=-1....