如图,三角形△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=32,AD⊥BC于D,求:CD.

问题描述:

如图,三角形△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=3

2
,AD⊥BC于D,求:CD.

∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△ADB中,
∵∠B=45°,
∴∠BAD=45°,
∴AD=BD,
∵AD2+BD2=AB2
∵AB=3

2

在Rt△ADC中,∵∠C=60°,
∴∠DAC=30°,
∴DC=
1
2
AC,
∵AD2+DC2=AC2
∴DC=
3

答:DC=
3