如图,三角形△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=32,AD⊥BC于D,求:CD.
问题描述:
如图,三角形△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AB=3
,AD⊥BC于D,求:CD.
2
答
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在Rt△ADB中,
∵∠B=45°,
∴∠BAD=45°,
∴AD=BD,
∵AD2+BD2=AB2,
∵AB=3
,
2
在Rt△ADC中,∵∠C=60°,
∴∠DAC=30°,
∴DC=
AC,1 2
∵AD2+DC2=AC2
∴DC=
.
3
答:DC=
.
3