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函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上（其中m，n＞0），则1m+2n的最小值等于（　　） A.16 B.12 C.9 D.8

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:30:45
问题描述：

函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上（其中m，n＞0），则

1
m
+
2
n
的最小值等于（　　）
A. 16
B. 12
C. 9
D. 8

答

∵x=-2时，y=loga1-1=-1，∴函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（-2，-1）即A（-2，-1），∵点A在直线mx+ny+1=0上，∴-2m-n+1=0，即2m+n=1，∵mn＞0，∴m＞0，n＞0，1m+2n=（2m+n）（1m+2n）=4+nm+4mn...

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