在平面直角坐标系中,直线y=kx+b分别与x轴负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,圆P经过点A、B（圆心P在x轴负半轴上）,已知AB=10,AP=25/4
问题描述：
在平面直角坐标系中,直线y=kx+b分别与x轴负半轴交于点A,与y轴的正半轴交于点B,圆P经过点A、B（圆心P在x轴负半轴上）,已知AB=10,AP=25/4
1）求直线y=kx+b的解析式
2）在圆P上是否存在点Q，使以APBQ为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q的坐标
答
1)
A(-b/k,0),B(0,b)
BP=AP=25/4
sinP=|b|/BP=4|b|/25
sin(P/2)=(AB/2)/BP=4/5
cos(P/2)=3/5
sinP=2*sin(P/2)*cos(P/2)=24/25
4|b|/25=24/25
|b|=6
OA=√(AB^2-|b|^2)=8>AP
A点在x轴负半轴上,即:
-b/k=-8
当b=6时,k=3/4
直线的解析式y=3x/4+6
当b=-6时,k=-3/4
直线的解析式y=-3x/4-6
2)不存在
AB与PQ垂直平分
PQ=2*√[AP^2-(AB/2)^2]=6/5不等于圆P半径AP=25/4,所以Q不在圆P上