已知幂函数f(x)=(k方+k+1)乘x的(k方-2k-1)次在(0,正无穷)上为增函数,求f(x)

问题描述:

已知幂函数f(x)=(k方+k+1)乘x的(k方-2k-1)次在(0,正无穷)上为增函数,求f(x)

f(x)=(k方+k+1)乘x的(k方-2k-1)次是幂函数,
则k方+k+1=1,
所以k=0或-1.
k=0时,f(x)=x^(-1) ,它在(0,正无穷)上为减函数,不符合题意.
k=-1时,f(x)=x^2,它在(0,正无穷)上为增函数,符合题意.
所以f(x)=x^2