f(x)在x=2连续,x趋近2时f/(x-2)极限为1,那f在x=2处可导吗
问题描述：
f(x)在x=2连续,x趋近2时f/(x-2)极限为1,那f在x=2处可导吗
答
可导,
当x趋近于2正时,f趋近于0正,当x趋近于2负时,f趋近于0负,可有左极限等于右极限等于0；
再加上函数在x=2处连续,所以f（2）=0；所以有(f（x）-f（2）)/(x-2)=△y/△x=1；
即导数为1..
欢迎追问需要分左右极限吗 能直接x->2时 f(x)=1*(x-2)+o(x-2) 高阶无穷小量算吗不一定需要区分左右极限，直接x->2时 f(x)=1*(x-2)+o(x-2) 高阶无穷小量也行。