在圆O中,直径AB与弦CD相交,分别过A,O,B三个点作CD的垂线,垂足分别为E,H,F,求证：CE=DF
问题描述：
在圆O中,直径AB与弦CD相交,分别过A,O,B三个点作CD的垂线,垂足分别为E,H,F,求证：CE=DF
答
设AB,CD交点为G,依相似关系有：BG/FG=OG/GH=OA/EH,
所以 (BG+OG)/(FG+GH)=OA/EH => FG=GH ,H为BC中点,所以CE=DF