在等差数列{an}中,Sn表示前n项和,a2+a8=18-a5,则S9=_.
问题描述:
在等差数列{an}中,Sn表示前n项和,a2+a8=18-a5,则S9=______.
答
因为数列{an}是等差数列,所以a5是a2与a8的等差中项,所以a2+a8=2a5,
由a2+a8=18-a5,所以2a5=18-a5,所以,a5=6.
在等差数列{an}中,S9=
=9a5.(a1+a9)×9 2
所以,S9=9×6=54.
故答案为54.