2010减去它的1/2后,再减去剩下的数的1/3,再减去减去剩下的数的1/4,依次类推,一直减去它的1/2010,最后剩下的是几?
问题描述：
2010减去它的1/2后,再减去剩下的数的1/3,再减去减去剩下的数的1/4,依次类推,一直减去它的1/2010,最后剩下的是几?
2010减去它的1/2后=2010/2,再减去剩下的数的1/3=?,再减去减去剩下的数的1/4=?,,,,,,,,,,,,,
答
2010-2010*1/2=2010*（1-1/2）
2010-2010*1/2-（2010-2010*1/2）*1/3=2010（1-1/2）-2010（1-1/2）*1/3=2010*（（1-1/2）-（1-1/2）*1/3）=2010*（1-1/2）*（1-1/3）
………………
2010减去它的1/2后=2010/2,再减去剩下的数的1/3=?,再减去减去剩下的数的1/4=?,等于
2010*（1-1/2）*（1-1/3）*……(1-1/2010)
下面同一楼.