已知n阶方阵A满足A2+2A-3E=0,证明A可逆,并写出A的逆距阵的表达式
问题描述：
已知n阶方阵A满足A2+2A-3E=0,证明A可逆,并写出A的逆距阵的表达式
答
做法是这样的：
A^2 + 2A =3 E
再因式分解 A*(A+2E)/3 =E
所以A 的逆矩阵是(A+2E)/3