不等式(x−y+5)(x+y)≥00≤x≤3 表示的平面区域是一个( ) A.三角形 B.直角三角形 C.梯形 D.矩形
问题描述:
不等式
表示的平面区域是一个( )
(x−y+5)(x+y)≥0 0≤x≤3
A. 三角形
B. 直角三角形
C. 梯形
D. 矩形
答
不等式
⇔
(x−y+5)(x+y)≥0 0≤x≤3
①或
x−y+5≥0 x+y≥0 0≤x≤3
②,
x−y+5≤0 x+y≤0 0≤x≤3
以上不等式组①表示的平面区域如图,
不等式组②中的几个二元一次不等式表示的平面区域无公共部分,
所以,原不等式组表示的平面区域是一个图中的梯形OABC.
故选C.