不等式(x−y+5)(x+y)≥00≤x≤3 表示的平面区域是一个(  ) A.三角形 B.直角三角形 C.梯形 D.矩形

问题描述:

不等式

(x−y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3                  
表示的平面区域是一个(  )
A. 三角形
B. 直角三角形
C. 梯形
D. 矩形

不等式

(x−y+5)(x+y)≥0
0≤x≤3                  
x−y+5≥0
x+y≥0
0≤x≤3
①或
x−y+5≤0
x+y≤0
0≤x≤3
②,
以上不等式组①表示的平面区域如图,

不等式组②中的几个二元一次不等式表示的平面区域无公共部分,
所以,原不等式组表示的平面区域是一个图中的梯形OABC.
故选C.