设不等式组x+y-11≥03x-y+3≥05x-3y+9≤0表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是(  ) A.(1,3] B.[2,3] C.(1,2] D.[3,+∞]

问题描述:

设不等式组

x+y-11≥0
3x-y+3≥0
5x-3y+9≤0
表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是(  )
A. (1,3]
B. [2,3]
C. (1,2]
D. [3,+∞]

作出区域D的图象,联系指数函数y=ax的图象,

x+y-11=0
3x-y+3=0
得到点C(2,9),
当图象经过区域的边界点C(2,9)时,a可以取到最大值3,
而显然只要a大于1,图象必然经过区域内的点.
故选:A.