设不等式组x+y-11≥03x-y+3≥05x-3y+9≤0表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是( ) A.(1,3] B.[2,3] C.(1,2] D.[3,+∞]
问题描述:
设不等式组
表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是( )
x+y-11≥0 3x-y+3≥0 5x-3y+9≤0
A. (1,3]
B. [2,3]
C. (1,2]
D. [3,+∞]
答
作出区域D的图象,联系指数函数y=ax的图象,
由
得到点C(2,9),
x+y-11=0 3x-y+3=0
当图象经过区域的边界点C(2,9)时,a可以取到最大值3,
而显然只要a大于1,图象必然经过区域内的点.
故选:A.