设二元一次不等式组x+2y−19≥0x−y+8≥02x+y−14≤0所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）A. [1，3]B. [2，10]C. [2，9]D. [10，9]
问题描述：
设二元一次不等式组
所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
x+2y−19≥0 x−y+8≥0 2x+y−14≤0
A. [1，3]
B. [2，
]
10
C. [2，9]
D. [
，9]
10
答
解析：平面区域M如如图所示．
求得A（2，10），C（3，8），B（1，9）．
由图可知，欲满足条件必有a＞1且图象在过B、C两点的图象之间．
当图象过B点时，a1=9，
∴a=9．
当图象过C点时，a3=8，
∴a=2．
故a的取值范围为[2，9=．
故选C．
答案解析：先依据不等式组
，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．
x+2y−19≥0 x−y+8≥0 2x+y−14≤0
考试点：二元一次不等式（组）与平面区域；指数函数的图像与性质．
知识点：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．