设二元一次不等式组x+2y−19≥0x−y+8≥02x+y−14≤0所表示的平面区域为M，使函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（　　） A.[1，3] B.[2，10] C.[2，9] D.[10，9]

分类: 作业答案 • 2022-01-18 19:44:51

问题描述：

设二元一次不等式组

x+2y−19≥0

x−y+8≥0

2x+y−14≤0

所表示的平面区域为M，使函数y=a^x（a＞0，a≠1）的图象过区域M的a的取值范围是（　　）
A. [1，3]
B. [2，

]
C. [2，9]
D. [

，9]

答

解析：平面区域M如如图所示．
求得A（2，10），C（3，8），B（1，9）．
由图可知，欲满足条件必有a＞1且图象在过B、C两点的图象之间．
当图象过B点时，a¹=9，
∴a=9．
当图象过C点时，a³=8，
∴a=2．
故a的取值范围为[2，9=．
故选C．