在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分角BAD,请证明角B与角D的和为180°
问题描述:
在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分角BAD,请证明角B与角D的和为180°
答
AC/sinB=BC/sin(BAC), AC/sinD=DC/sin(CAD),
因为角平分线,角BAC=角CAD,且BC=DC,
联立得:sinB=sinD,且B、D不同为锐角,从而B+D=180