已知函数y=(a+3)x^a^2+3a+2+(a+1)x+2(a为常数)
问题描述:
已知函数y=(a+3)x^a^2+3a+2+(a+1)x+2(a为常数)
(1)a为何值时,这个函数为二次函数?
(2)a为何值时,这个函数为一次函数
y=(a+3)x^(a^2+3a+2)+(a+1)x+2(a为常数)
答
解1:当x的次数为二次时,此函数为二次函数
所以有,a^2=2
开方得,a=√2 或a=-√2
解2.当x的次数为一次时,此函数为一次函数
所以有 a^2=1
解得 a=1 或a=-1看题目解1: 当x的次数为二次时,此函数为二次函数所以有, a^2+3a+2=2 得 a(a+3)=0 解得 a=0或a=-3 当a=-3时, a+3=0,即x的二次方的系数为0,不符 所以,得出 a=0解2. 当x的次数为一次时,此函数为一次函数所以有 a^2+3a+2=0得 (a+2)(a+1)=0解得 a=-2 或 a=-1当a=-1时,a+1=0,即x的一次方的系数 0,不符 所以,得出a=-2