己知如图AB、CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,求证:AD=AE.

问题描述:

己知如图AB、CD是⊙O的两条直径,弦CE∥AB,求证:AD=AE.

证明:连接BC,
∵AB、CD是⊙O的两条直径,∠AOD=∠BOC,
∴弧BC=弧AD.
∵CE∥AB,
∴弧BC=弧AE.
∴弧AD=弧AE.
∴AD=AE.