点P在椭圆x216+y29＝1上，求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离．
问题描述：
点P在椭圆
+x2 16
＝1上，求点P到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离． y2 9
答
由于点P在椭圆
+x2 16
＝1上，可设P（4cosθ，3sinθ），y2 9
则d＝
，即d＝|12cosθ−12sinθ−24| 5
，|12
cos(θ+
2
)−24|π 4 5
所以当cos(θ+
)＝−1时，dmax＝π 4
(2+12 5
)；
2
当cos(θ+
)＝1时，dmin＝π 4
(2−12 5
)．
2