在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,试说明AC+CD=AB成立的理由
问题描述:
在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角A的平分线,试说明AC+CD=AB成立的理由
答
证明:
过点D做AB的垂线
所以CD=DE
证明三角形ACD和ADE全等
所AC=AE
因AC=BC,且
因
所CD=EB
因AB=AE+EB,且AE=AC,CD=EB
所AB=AC+CD
即AC+CD=AB