已知圆X^2-y^2-2y-3=0经过椭圆的两个焦点,且与该椭圆只有一个交点,求椭圆方程!
问题描述：
已知圆X^2-y^2-2y-3=0经过椭圆的两个焦点,且与该椭圆只有一个交点,求椭圆方程!
答
圆X^2-y^2-2y-3=0
x^2+(y+1)^2=4 圆心(0,-1) 半径r=2
过椭圆的两个焦点,y=0 x=±√3 c=√v3
与该椭圆只有一个交点,这个交点必是短轴的一个顶点,所以b=3
a^2=12
椭圆方程x^2/12+y^2/9=1短轴的顶点有两个，一个是（0,3） 一个是（-1,0） 我的答案有2个，一个是x^2/12+y^2/9=1 一个是x^2/4+y^2=1是（-1,0）时有三个交点