如图:空间四边形ABCD中.E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证:1) EH//FG,EH=FG; 2) AC//平面EFGH
问题描述：
如图:空间四边形ABCD中.E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证:1) EH//FG,EH=FG; 2) AC//平面EFGH
答
连BD,因EH为中点,所以EH为中位线,所以EH//BD,EF=1/2BD,同理,GF//BD,GF=1/2BD,所以ED//GF且ED=GF.又EF为中位线,所EF//AC,而EF属于面EFGH,AC不属于面EFGH所以AC//面EFGH