已知多项式x^2+ax+b与3x+1的积中含x^2项的系数为10,且积中不含x项,求a,b的值

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:16:05

问题描述：

答

直接将二式相乘,得
(x²+ax+b)(3x+1)
=3x³+x²+3ax²+ax+3bx+b
=3x³+(1+3a)x²+(a+3b)x+b
由于x²的系数为10,积中不含x项,即：
1+3a=10
a+3b=0
解之,得：
a=3
b=-1