人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1,r2,则卫星轨道的离心率=_.

问题描述:

人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为R,卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1,r2,则卫星轨道的离心率=______.

椭圆的离心率:e=

c
a
∈(0,1),(c,半焦距;a,长半轴)
所以只要求出椭圆的c和a,
由题意,结合图形可知,
a=
r1+r2+2R
2

c=OF1=
r1+r2+2R
2
r1−R
=
r2−r1
2

所以e=
c
a
=
r2−r1
2
r1+r2+2R
2
=
r2r1
2R+r1+r2

故答案为:
r2r1
2R+r1+r2