在一正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC上一点,且AE=CD+CE.问:AF是否平分∠DAE?
问题描述：
在一正方形ABCD中,F是CD中点,E是BC上一点,且AE=CD+CE.问:AF是否平分∠DAE?
答
咳咳,先问一下,学勾股定理了吧?
设正方形边长为1
∵AE=AB²-BE²=1-BE²,AE=CD+CE=AB+(BC-BE)=2-BE
∴BE=3/4,CE=1/4
∵AF²=AD²+DF²,EF²=CF²+CE²,AE²=AB²+BE²
∴代入数据,可得 AF²=EF²+AE²
∴△AFE为直角三角形,FE⊥AE
∵FD⊥AD
∴AF平分∠DAE