已知点P(x,y)在圆(x-2)2+y2=1上运动,则代数式y/x的最大值是_.

问题描述:

已知点P(x,y)在圆(x-2)2+y2=1上运动,则代数式

y
x
的最大值是______.

解∴(x-2)2+y2=1
根据

y
x
表示动点(x,y)到定点(0,0)的斜率知:
y
x
的最大值是圆上的点与原点连线的斜率的最大值,设为k,
∵圆心(2,0)到直线kx-y=0的距离等于1,
|2k|
1+k2
=1,
k2
1
3

∴k=±
3
3

∴代数式
y
x
的最大值是
3
3

故答案为
3
3