已知点P(x,y)在圆(x-2)2+y2=1上运动,则代数式y/x的最大值是_.
问题描述:
已知点P(x,y)在圆(x-2)2+y2=1上运动,则代数式
的最大值是______. y x
答
解∴(x-2)2+y2=1
根据
表示动点(x,y)到定点(0,0)的斜率知:y x
的最大值是圆上的点与原点连线的斜率的最大值,设为k,y x
∵圆心(2,0)到直线kx-y=0的距离等于1,
∴
=1,|2k|
1+k2
∴k2=
,1 3
∴k=±
,
3
3
∴代数式
的最大值是y x
3
3
故答案为
3
3