从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形,应怎样剪?
问题描述：
从一张等腰直角三角形纸板中剪一个尽可能大的正方形,应怎样剪?
网上看到有说三角形内最大矩形面积小于等于其一半,为什么?求证明有图最好,没图能让我明白也行!
答
有两种剪切方式,其最大分别如图一、二设腰长为 AB=BC=a 则AC=2分之根2图一：EF=BF=AF=a/2 S1=(a^2)/4 图二：设正方形边长为 DE=EF=DG=GF=bBD=b/(根2）AD=(根2）*bAD+BD=AB&...利用图中画弧线的两角互补，可以证明（通过三角函数得到比例关系）斜的四边形面积要小于“正”的四边形。（此处有一个前提：最大四边形是正方形（只在此问题中））