从一张斜边长为18厘米的等要直角三角形纸板中剪出一个尽可能大的正方形,则正方形的边长为多少
问题描述：
从一张斜边长为18厘米的等要直角三角形纸板中剪出一个尽可能大的正方形,则正方形的边长为多少
我是要分类讨论中边长较小的那个答案的过程
答
这一题可以从求剪剩下的两个三角形面积和最小来求
直角边=18*cos45°=9√2
设正方形的边长为a,则两个三角形面积和为：
1/2*a(9√2-a)+1/2*a(9√2-a)=-a^2+9√2*a=-(a-9/2√2)^2+81/2
a=9/2√2厘米时,两个三角形面积和最小,正方形面积最大.