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若a+bc＝b+ca＝c+ab＝k，则直线y=kx+k的图象必经过（　　） A.第一、二、三象限 B.第二、三象限 C.第二、三、四象限 D.以上均不正确

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:04:47
问题描述：

若

a+b
c
＝
b+c
a
＝
c+a
b
＝k，则直线y=kx+k的图象必经过（　　）
A. 第一、二、三象限
B. 第二、三象限
C. 第二、三、四象限
D. 以上均不正确

答

当a+b+c=0，则有a+b=-c，所以k=

a+b
c
=
−c
c
=-1，
∴直线y=kx+k变为y=-x-1，它经过第二，三，四象限；
当a+b+c≠0，所以k=
a+b
c
=
b+c
a
=
a+c
b
=
2(a+b+c)
a+b+c
=2，
∴直线y=kx+k变为y=2x+2，它经过第一，二，三象限；
综上所述，所以直线y=kx+k的图象必经过第二，三象限．
故选B．

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