(串并联结构变化对功率的影响)当两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来后,两端与电源相接通,则R1消耗的电功率为9W,如果将它们换一种形式连接起来,两端仍与原电源相接通,则R1消

问题描述:

(串并联结构变化对功率的影响)当两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来后,两端与电源相接通,则R1消耗的电功率为9W,如果将它们换一种形式连接起来,两端仍与原电源相接通,则R1消耗的电功率为16W,且通过R2的电流为4A.求R1、R2的阻值各是多大?


设电源的电压为U;
R1、R2串联时,电路中的电流为:
I=

U
R1+R2

R1消耗的电功率为:
P=I2R1=(
U
R1+R2
2R1=9W-----①
R1、R2并联时,R1消耗的电功率:
P1=
U2
R1
=16W-----------------②
通过R2的电流为:
I2=
U
R2
=4A------------------③
①②两式相比可得,
R1
R1+R2
2=
9
16

解得R1=3R2
代入①③式可得:
U
R1+R2
2R1=(
U
3R2+R2
2×3R2=(
1
4
×
U
R2
2×3R2=(
1
4
×4A)2×3R2=9W,
解得:R2=3Ω,
R1=3R2=3×3Ω=9Ω.
答:
电阻R1和R2的阻值分别为9Ω、3Ω.