(串并联结构变化对功率的影响)当两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来后,两端与电源相接通,则R1消耗的电功率为9W,如果将它们换一种形式连接起来,两端仍与原电源相接通,则R1消
问题描述:
(串并联结构变化对功率的影响)当两个定值电阻R1和R2以某种形式连接起来后,两端与电源相接通,则R1消耗的电功率为9W,如果将它们换一种形式连接起来,两端仍与原电源相接通,则R1消耗的电功率为16W,且通过R2的电流为4A.求R1、R2的阻值各是多大?
答
设电源的电压为U;
R1、R2串联时,电路中的电流为:
I=
;U
R1+R2
R1消耗的电功率为:
P=I2R1=(
)2R1=9W-----①U
R1+R2
R1、R2并联时,R1消耗的电功率:
P1=
=16W-----------------②U2 R1
通过R2的电流为:
I2=
=4A------------------③U R2
①②两式相比可得,
(
)2=R1
R1+R2
,9 16
解得R1=3R2,
代入①③式可得:
(
)2R1=(U
R1+R2
)2×3R2=(U 3R2+R2
×1 4
)2×3R2=(U R2
×4A)2×3R2=9W,1 4
解得:R2=3Ω,
R1=3R2=3×3Ω=9Ω.
答:
电阻R1和R2的阻值分别为9Ω、3Ω.